В настоящее время для ВАБ предложено большое число показателей значимости как компонентов так и отдельных систем, которые численно характеризуют значимость тех или иных событий.
Для определения показателей значимости определим набор минимальных сечений \(\overrightarrow{MCS}\). Тогда вероятность верхнего события:
\[Q_{TOP}=\sum_{(i=m)}^nMCS_m\]В формуле выше сложение указанно условно, для квантификации набора минимальных сечений в вероятность верхнего события, используются соответствующие алгоритмы квантификации минимальных сечений.
В свою очередь минимальные сечения определены на множестве базисных событий, которое представим вектором \(\vec{X}\).
Risk Increase Factor (RIF)
Фактор повышения риска - показывает то во сколько раз повышается риск при неготовности компонента \(X_i\). Стоит обратить внимание, что при общих равных (при одинаковой структурной значимости), компонент имеющий меньшую надёжность будет иметь большую значимость по данном у показателю.
Определение для единичного события:
\[I_i^{RIF}=\frac{Q_{TOP}(X_i=1)}{Q_{TOP}}\]Для группы событий получили распространение 2 варианта определения:
Где вектор событий \(\vec{Y_j}\), принадлежащих компоненту \(j\) приравнивается 1:
\[I_j^{RIF}=\frac{Q_{TOP}(\vec{Y_j}=1)}{Q_{TOP}}\]Или как среднее арифметическое взвешенное по всем \(I^{RIF}_i\) принадлежащим компоненту \(j\)
\[I_j^{RIF}=\frac{\displaystyle \sum_{i}{(I^{RIF}_{i,j} \cdot Q_{TOP}(MCS^i))}}{\displaystyle \sum_i{Q_{TOP}(MCS^i)}}\]Risk Achievement Worth (RAW)
Иногда в литературе фигурирует показатель возрастания риска, имеющий тот же самый смысл что и RIF, но определен немного по другому:
\[I_i^{RAW}=\frac{Q_{TOP}(X_i=1)}{Q_{TOP}}-1\]Risk Decrease Factor(RDF)
Фактор снижения риска - показывает то во сколько раз снижается риск при условии, что компонент \(X_i\) абсолютно надёжен. Обычно используется для того, что бы показать потенциал к улучшению внутренней надёжности компонента. Здесь также стоит заметить, что компонент имеющий большую надёжность будет показывать меньший потенциал к улучшению.
\[I_i^{RDF}=\frac{Q_{TOP}}{Q_{TOP}(X_i=0)}\]Определение для группы событий:
\[I_j^{RDF}=\frac{\displaystyle \sum_{i}{(I^{RDF}_{i,j} \cdot Q_{TOP}(MCS^i))}}{\displaystyle \sum_i{Q_{TOP}(MCS^i)}}\]или
\[I_j^{RDF}=\frac{Q_{TOP}(\vec{Y_j}=1)}{Q_{TOP}}\]Последний способ использует RiskSpectrum. Расчёт компонента включённого в группу ООП проводится аналогично \(I^{RIF}\)
Risk Reduction Worth (RRW)
Иногда в литературе фигурирует показатель снижения риска, имеющий тот же самый смысл что и RDF, но определен как:
\[I_i^{RRW}=\frac{Q_{TOP}}{Q_{TOP}-Q_{TOP}(X_i=0)}\]Fussel-Vesely (FV)
Значимость по Fussel-Vesely(по Фусселу-Веселы) показывает какую часть от общего риска, составляют аварийные последовательности, содержащие компонент \(i\).Также можно трактовать как вероятность того, что наступление верхнего события было вызвано отказом компонента \(i\).
\[I_i^{FV}=\frac{Q_{TOP}(MCS^i)}{Q_{TOP}}\]Для группы событий определён как средневзвешенная сумма вкладов по каждому отдельному событию:
\[I_j^{FV}=\frac{\displaystyle \sum_{i}{(I^{FV}_{i,j} \cdot Q_{TOP}(MCS^i))}}{\displaystyle \sum_i{Q_{TOP}(MCS^i)}}\]Из определения очевидно, что значение показателя значимости для группы событий не может превосходить максимальное значение этого показателя для единичного события вкладчика.
Fractional Contribution (FC)
Значимость дробного вклада показывает какую часть вносят аварийные последовательности, содержащие событие \(i\) в верхнее событие.
\[I_{i}^{FC}=1-\frac1{I_{i}^{RIF}}\]Для единичного события этот показатель значимости эквивалентен показателю Fussel-Vesely, однако при расчёте в RiskSpectrum, они могут отличаться. Это вызвано тем что RiskSpectrum считает их разным способом.
Значимость по Birnbaum (Bi)
Показывает изменение суммарного риска к изменению вероятности отказа отдельного базисного события.
\[I_i^{Bi}=\frac{\partial Q_{TOP}}{\partial Q_i}\]В случае если выражение риска имеет линейную форму или кривизной можно пренебречь, то значимость можно оценить как:
\[I_i^{Bi}=Q_{TOP}(X_i=1)-Q_{TOP}(X_i=0)\]или
\[\begin{cases}I^{RIF}_i=\frac{Q_{TOP}(x_i=1)}{Q_{TOP}}\Longrightarrow Q_{TOP}(x_i=1)=RIF_i \cdot Q_{TOP}\\ I^{RDF}_i=\frac{Q_{TOP}}{Q_{TOP}(x_i=0)} \Longrightarrow Q_{TOP}(x_i=0)=\frac{Q_{TOP}}{RDF_i} \end{cases}\Longrightarrow I_i^{Bi}=Q_{TOP} \cdot (I^{RIF}_i-\frac{1}{I^{RDF}_i})\]или
\[I_i^{Bi}=\frac{Q_{TOP,U}-Q_{TOP,L}}{Q_i\cdot(\sigma-\frac{1}{\sigma})}\]Значимость критический компонент (CR)
Показывает насколько критичен отказ компонента \(i\). Аналогичен RIF, но менее зависим от показателей надёжности компонента.
\[I_i^{CR}=I_i^{Bi} \cdot \frac{Q_i}{Q_{TOP}}\]Значимость CFDP, CLRP (барьер риска)
CFDP(Conditional Fuel Damage Probability) - условная вероятность повреждения ядерного топлива, CLRP (Conditional Large Release Probability) - условная вероятность большого выброса.
Для компонентов отказ которых вызывает ИС:
\[I_{i}^{RB} = \frac {F_{top}(IE_i)}{F_i}\]Для компонентов, отказ которых не вызывает ИС, но их неготовность ухудшает аварийную последовательность в случае наступления ИС:
\[I_{i}^{RB} = 1 - e^{(\underbrace{F_{top}(X_i=1) - F_{top}}_{\lambda}) \cdot \tau}\]